דוסטרי כיהן בתפקיד מאז אוגוסט 2024. בתקופה הקצרה, הצליח להסתבך בשורה ארוכה של תקריות וסערות עם עיתונאים, ובהופעות תקשורתיות שערערו את אמינותו – ובמיוחד את האמון בו בלשכת ראש הממשלה ובקרב מקורביו.
בין השאר, לפי מקורות בסביבת ראש הממשלה, בלשכת נתניהו זעמו על ראיון שדוסטרי נתן בפגוש את העיתונות באפריל. בראיון, הסתבך במספר שקרים ואי אמיתות שעוררו ביקורת ציבורית ותקשורתית. הוא טען, בין היתר, שאלי פלדשטיין, הדובר הביטחוני לשעבר של נתניהו, לא עבד בלשכת ראש הממשלה מאז אפריל 2024 – אך טענה זו הופרכה מיד. כבר אז, לפי המקורות, דוסטרי ננזף על ידי בכירים בלשכה שלא אהבו בלשון המעטה את התנהלותו התקשורתית, שכן בניגוד לדובריו הקודמים של נתניהו, דוסטרי נהג להתראיין בעצמו ולייצר כותרות.
בנוסף, דוסטרי נהג להחרים ולתקוף בפומבי עיתונאים שמסקרים בקביעות את לשכת ראש הממשלה לאחר שפורסמו ידיעות ביקורתיות על התנהלותו. דוסטרי גם הסתבך, יותר מפעם אחת, עם פרסום פרטים חסויים שאסורים בצנזורה.
לפני שמונה לדובר ראש הממשלה, דוסטרי, דוקטור למדע המדינה, שימש כחוקר במכון ירושלים לאסטרטגיה ולביטחון והיה חבר בתנועת "הביטחוניסטים". הוא נהג להופיע בתקשורת, בעיקר בערוץ 14, המזוהה עם ראש הממשלה.