בראיון ל־NBC גילה שלפעמים הוא נכנס לטוויטר במחצית המשחק כדי לקרוא השמצות ולהדליק את עצמו. "אם תיתן אפילו לגרם של שליליות מתגובה אחת לזחול פנימה, זה לא טוב", אמר. "המדיה החברתית מאפשרת לאנשים שמקנאים בך להפריע לך", הסביר אדי ג'ונסון, לשעבר כוכב פיניקס סאנס וכיום פרשן.

"גדלתי באחת השכונות הקשות בלב שיקגו ותמיד היו כאלה שרצו להוריד אותי למטה – הציעו לי סמים, הציעו לי כסף גדול כדי לגנוב וכו' – כדי להתגבר על זה אתה חייב חוסן מנטלי, יכולת להתמקד בך ובעבודה שלך, לעשות מה שטוב לך. קשה לעשות את זה כשחברים שלך מנסים לגרור אותך למקומות רעים, וקשה לא פחות כשאתה חשוף כל הזמן לרשתות חברתיות. וכך למדתי, כבר בגיל צעיר, להציב מטרה וללכת בדרך אליה. שזה משהו שקשה יותר לדור הצעיר של השחקנים לעשות".

אחרי האולימפיאדה הליברטון היה בשפל אישי – בעיקר בגלל המדיה החברתית. ומאחר שהליברטון הוא המנהיג הכי חשוב של הפייסרס, הקבוצה כולה התקשתה לרוץ. הקבוצה פשוט חייבת אותו – לא רק ככדורסלן על, אחד מהמוסרים הטובים ביותר בלגיה – אלא בעיקר כמנהיג וכאדם. סטיב פרוהם, שאימן את הליברטון באיוואה סטייט לשתי עונות, טען בטור מיוחד לאת'לטיק: "הדבר הכי מדהים שרואים אצל טייריס מהרגע הראשון זו היכולת שלו ליצור קשר עם כל אחד. הכריזמה שלו, קשה לפספס".

מגיל צעיר הליברטון היה יכול לקלוע ולמסור את הכדור ברמה הגבוהה ביותר. אבל מאמניו, בתיכון ובקולג', שיבחו תמיד את "יכולותיו שאינן יכולות כדורסל". פרוהם דיבר על ההתנהגויות שלו, על האישיות שלו, על יכולות התקשורת עם החברים לקבוצה ואפילו עם השופטים. "הוא היה יוצר קשר עם כל אחד, אפילו אם השופטים. הוא לא עצבן אותם. הוא היה בקשר איתם. הוא הבין שכשאתה הפנים של הקבוצה, אתה המנהיג, אתה צריך לדעת איך להתחבר לאנשים בקבוצה ולקהילה מסביבה".

הליברטון טופח להתנהלות הזו על מגרש הכדורסל על ידי אביו, ג'ון. שחקן ומאמן כדורסל לשעבר שהיה לוקח את הילד לאימונים מאז שהיה בן שנתיים ושם הנוכחים התפלאו מיכולות הכדרור שלו בצידי המגרש. ההתלהבות שלו מהמשחק, גם כילד, תוארה כ"מדבקת". ובכל שלב של התבגרותו, גם כשהיו בעיות על מגרש הכדורסל, הוא השתמש בכל דבר שעבר כדי ללמוד מהטעויות ולהשתפר. מאיחור לאימון ועד לפספוס סל ניצחון.